2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》10月10日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當?shù)讛?shù)大于0小于1時，在定義域內(nèi)，對數(shù)函數(shù)為減函數(shù).

2、參數(shù)方程（為參數(shù)）表示的圖形為（）

• A：直線
• B：圓
• C：橢圓
• D：雙曲線

答 案：B

解 析：即半徑為1的圓，圓心在原點

3、過點（-2，2）與直線x+3y-5=0平行的直線是（）

• A：x+3y-4=0
• B：3x+y+4=0
• C：x+3y+8=0
• D：3x-y+8=0

答 案：A

解 析：所求直線與x+3y-5=0平行，可設所求直線為x+3y+c=0，將點（一2,2)帶入直線方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直線為線為x+3y-4=0.

4、對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A錯誤，例如-2>4,而 B錯誤，例如：-10>100,而 C錯誤，例如：-1>-2,而

主觀題

1、設函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．

答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得當時，f'(x)時，f'(x)＞O.故f(x）在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增．因此f(x）在時取得極小值

2、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

3、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、設函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為 (Ⅱ) ?

填空題

1、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：

2、橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6與兩坐標軸的交點,則此橢圓的標準方程為（） ?

答 案：

解 析：原直線方程可化為交點(6,0),(0,2). 當點(6,0)是橢圓一個焦點,點(0,2) 是橢圓一個頂點時,c=6,b=2,當點(0,2) 是橢圓一個焦點,(6,0) 是橢圓一個頂點時,c=2,b-6,