2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月7日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、在△ABC中，若b=，c=則a等于（）

• A：2
• B：
• C：
• D：無解

答 案：B

解 析：此題是已知兩邊和其中一邊的對角,解三角形時,會出現(xiàn)一解、兩解、無解的情況,要注意這一點.用余弦定理可得解出

2、在的展開式中,的系數(shù)是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二項式展開公式: 注:展開式中第r+1項的二項式系數(shù)與第r+1項的系數(shù)不同,此題不能只寫出就為的系數(shù) ?

3、設(shè)集合M={x||x-2|＜1}，N={x|x＞2}，則M∩N=（）

• A：{x|1＜x＜3}
• B：{x|x＞2}
• C：{x|2＜x＜3}
• D：{x|1＜x＜2}

答 案：C

解 析：M={x||x-2|＜1}解得{x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，故M∩N={x|2＜x＜3}

4、某類燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.2,三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞的概率為（）

• A：0.008
• B：0.104
• C：0.096
• D：1

答 案：B

解 析：已知燈泡使用1000小時后好的概率為0.2,壞的概率為1-0.2=0.8,則三個燈泡使用1000小時以后，可分別求得: P(沒有壞的) P(一個壞的)故最多只有一個壞的概率為:0.008+0.096=0.104. ?

主觀題

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：(Ⅰ)由題意知(如圖所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c兩兩垂直 ?

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) ?

3、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

4、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

填空題

1、函數(shù)的定義域是（）

答 案：

解 析：所以函數(shù)的定義域是

2、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：