2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月6日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)甲：；乙：.則（）

• A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
• B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
• C：甲是乙的充要條件
• D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案：A

解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．

2、用1,2,3,4一組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）

• A：24個(gè)
• B：12個(gè)
• C：6個(gè)
• D：3個(gè)

答 案：B

解 析：若三位數(shù)為偶數(shù)，個(gè)位數(shù)只能從2,4中選一個(gè)，故沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為

3、函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：y=2sinxcosx=sin2x，故其最小正周期

4、已知雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)(-5,0),(5,0)距離之差的絕對(duì)值等于6,則雙曲線方程為（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知條件知雙曲線焦點(diǎn)在x軸上屬于第一類標(biāo)準(zhǔn)式,又知c=5,2a=6, ∴a=3，∴所求雙曲線的方程為 ?

主觀題

1、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因?yàn)锳= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

3、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

填空題

1、（）

答 案：3

解 析：

2、從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?