2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月27日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=
乙袋內(nèi)摸到白球的概率為
，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球，摸出的兩個都是白球的概率為
2、函數(shù)f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
中的
的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設(shè)u(x)=
當(dāng)x∈R時，u(x)>0,函數(shù)u(x)在
是減函數(shù)， 
上是增函數(shù)
故f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間為
ps：關(guān)于復(fù)合函數(shù)的問題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質(zhì),再結(jié)合起來考慮整體,有時也可畫出部分函數(shù)的圖像來幫助分析和理解.
?
3、已知點M(-2,5),N(4,2),點P在
上，且
=1:2，則點P的坐標(biāo)為（）
- A：
- B：(0,4)
- C：(8,2)
- D：(2,1)
答 案：B
解 析：由題意得： 
?
4、從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有（） ?
- A：30種
- B：90種
- C：210種
- D：225種
答 案：C
解 析：由已知條件可知本題屬于排列問題，
主觀題
1、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
2、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．
答 案：(I）因為
，所以f'(2)=3×22-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為
3、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率
已知點P
到圓上的點的最遠(yuǎn)距離是
求橢圓的方程
?
答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為
由
設(shè)P
點到橢圓上任一點的距離為 d,
則在y=-b時，
最大，即d也最大。
?
4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積
答 案：
填空題
1、點（4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為（）
答 案：(5,4)
解 析：點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點為（5,4).
2、不等式
的解集是（）
?
答 案：
解 析：
或
或