2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月27日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=乙袋內(nèi)摸到白球的概率為，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)都是白球的概率為

2、函數(shù)f(x)=的單調(diào)增區(qū)間是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：中的的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設(shè)u(x)=當(dāng)x∈R時(shí)，u(x)>0,函數(shù)u(x)在是減函數(shù)， 上是增函數(shù) 故f(x)=的單調(diào)增區(qū)間為 ps：關(guān)于復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質(zhì),再結(jié)合起來(lái)考慮整體,有時(shí)也可畫出部分函數(shù)的圖像來(lái)幫助分析和理解. ?

3、已知點(diǎn)M(-2,5),N(4,2),點(diǎn)P在上，且=1:2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

• A：
• B：(0,4)
• C：(8,2)
• D：(2,1)

答 案：B

解 析：由題意得： ?

4、從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng)，不同的選舉結(jié)果共有（） ?

• A：30種
• B：90種
• C：210種
• D：225種

答 案：C

解 析：由已知條件可知本題屬于排列問(wèn)題，

主觀題

1、每畝地種果樹(shù)20棵時(shí),每棵果樹(shù)收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹(shù)收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(shù)(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

2、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

3、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

填空題

1、點(diǎn)（4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為（5,4).

2、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或