2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月24日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

• A：y=cos²x
• B：y=sinx
• C：y=2^-x
• D：y=x+1

答 案：B

解 析：當(dāng)f(-x)=-f(x)時(shí)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)B符合，故選B選項(xiàng)．

2、在△ABC中，三邊為a、b、c，∠B=60°，則的值是（） ?

• A：大于零
• B：小于零
• C：等于零
• D：不能確定

答 案：C

解 析：由已知用余弦定理得： ?

3、已知，則sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：兩邊平方得，故

4、對于函數(shù)，有下列兩個(gè)命題：①如果c=o，那么y=f(x）的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)②如果a<0，那么y=f(x）的圖像與x軸有公共點(diǎn)
則（）

• A：①②都為真命題
• B：①為真命題，②為假命題
• C：①為假命題，②為真命題
• D：①②都為假命題

答 案：B

解 析：若c=0，則函數(shù)f(x)=ax²+bx過坐標(biāo)原點(diǎn)，故①為真命題；若a＜0，而，則函數(shù)f(x)=ax²+bx+c的圖像開口向下，與x軸沒有交點(diǎn)，故②為假命題。因此選B選項(xiàng)。

主觀題

1、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

2、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

3、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

4、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空題

1、設(shè)則

答 案：-1

解 析： ?

2、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或