2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》9月18日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)M=那么（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： M是集合，a為元素，{a}為集合，元素與集合的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系是 ?

2、已知點M(-2,5),N(4,2),點P在上，且=1:2，則點P的坐標為（）

• A：
• B：(0,4)
• C：(8,2)
• D：(2,1)

答 案：B

解 析：由題意得： ?

3、在Rt△ABC中，兩個銳角∠A∠B，則 ?

• A：有最大值，無最小值
• B：有最大值2，最小值
• C：無最大值，有最小值
• D：既無最大值又無最小值

答 案：A

解 析：在Rt△ABC中，A、B兩銳角互余，所以 ?

4、任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個,則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個，則m=9，故任選一個兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是

主觀題

1、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當x<-3時，f'(x)>0; 當-32時，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

2、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

3、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?

答 案：

4、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

填空題

1、任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個數(shù),則n=20,m為在這20個數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率= ?

2、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?