2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》9月18日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、5名高中畢業(yè)生報考3所院校,每人只能報一所院校,則有（）種不同的報名方法 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：將院?？闯稍?高中生看成位置,由重復排列的元素、位置的條件口訣: “元素可挑剩，位置不可缺”，重復排列的種數(shù)共有種,即將元素的個數(shù)作為底數(shù),位置的個數(shù)作為指數(shù).即:元素(院校)的個數(shù)為 3,位置(高中生)的個數(shù)為5,共有種。 ?

2、在△ABC中，若b=，c=則a等于（）

• A：2
• B：
• C：
• D：無解

答 案：B

解 析：此題是已知兩邊和其中一邊的對角,解三角形時,會出現(xiàn)一解、兩解、無解的情況,要注意這一點.用余弦定理可得解出

3、圓的圓心在（）點上 ?

• A：(1,-2)
• B：(0,5)
• C：(5,5)
• D：(0,0)

答 案：A

解 析：因為所以圓的圓心為O（1，-2）

4、在的展開式中,的系數(shù)是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二項式展開公式: 注:展開式中第r+1項的二項式系數(shù)與第r+1項的系數(shù)不同,此題不能只寫出就為的系數(shù) ?

主觀題

1、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為 (Ⅱ) ?

2、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

3、建筑一個容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價為15元，池底每的造價為30元。（I）把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答 案：

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) ?

填空題

1、長方體的長、寬、高分別為2,3,6，則該長方體的對角線長為（）

答 案：7

解 析：由題可知長方體的底面的對角線長為，則在由高、底面對角線、長方體的對角線組成的三角形中，長方體的對角線長為

2、的展開式是（）

答 案：

解 析：