国产AⅤ一区二区三区,综合色五月

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月15日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知，則sin2α=（）

A：
B：
C：
D：

答案：D

解析：兩邊平方得，故

2、某類燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2,三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有一個(gè)壞的概率為（）

A：0.008
B：0.104
C：0.096
D：1

答案：B

解析：已知燈泡使用1000小時(shí)后好的概率為0.2,壞的概率為1-0.2=0.8,則三個(gè)燈泡使用1000小時(shí)以后，可分別求得: P(沒有壞的) P(一個(gè)壞的)故最多只有一個(gè)壞的概率為:0.008+0.096=0.104. ?

3、設(shè)α是第三象限角，若，則sinα=（）

A：
B：
C：
D：

答案：D

解析：由于，而α為第三象限角，故

4、已知偶函數(shù)y=f(x),在區(qū)間[a,b](0

A：增函數(shù)
B：減函數(shù)
C：不是單調(diào)函數(shù)
D：常數(shù)

答案：B

解析：由偶函數(shù)的性質(zhì):偶函數(shù)在[a,b]和[-b,-a]上有相反的單調(diào)性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a,b](0f(-a),所以f(x)在[-b,-a]上是減函數(shù)。

主觀題

1、建筑一個(gè)容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價(jià)為15元，池底每的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答案：

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，（Ⅰ）寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式（Ⅱ）求證：（Ⅲ）求證： ?

答案：(Ⅰ)由題意知(如圖所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c兩兩垂直 ?

3、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答案：由已知得解得

4、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點(diǎn)（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．

答案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點(diǎn)（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得當(dāng)時(shí)，f'(x)時(shí)，f'(x)＞O.故f(x）在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增．因此f(x）在時(shí)取得極小值