2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月13日專(zhuān)為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、從橢圓與x軸額右交點(diǎn)看短軸兩端點(diǎn)的視角為60°的橢圓的離心率（） ?
- A：
- B：
- C：1
- D：
答 案：A
解 析：求橢圓的離心率,先求出a,c.(如圖) 
，由橢圓定義知
2、從點(diǎn)M(x,3)向圓
作切線(xiàn)，切線(xiàn)的最小值等于（）
?
- A：4
- B：
- C：5
- D：
答 案：B
解 析：如圖,相切是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中的一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，求出切線(xiàn)長(zhǎng). 由圓的方程知,圓心為B(-2,-2),半徑為1，設(shè)切點(diǎn)為A，
由勾股定理得，
當(dāng)x+2=0時(shí)，MA取最小值，最小值為
?
3、下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：當(dāng)f(-x)＝-f(x)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，只有選項(xiàng)B符合.
4、下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，在定義域內(nèi)，對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù).
主觀題
1、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為
，求AC.
答 案：由△ABC的面積為得
所以AB =4.因此
所以
2、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線(xiàn)y=f(x）在點(diǎn)（(1,f(1))處的切線(xiàn)方程；
(II）求f（x）的極值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線(xiàn)y=f(x）在點(diǎn)（1,f(1))處的切線(xiàn)方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
當(dāng)
時(shí)，f'(x)
單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增．因此f(x）在
時(shí)取得極小值
3、設(shè)函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> 
(Ⅱ)
?
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）寫(xiě)出向量
和
關(guān)于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
?
答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) 
?
填空題
1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,則x=（） ?
答 案：
解 析：由于a//b，故
2、
的展開(kāi)式是（）
答 案：
解 析：
