2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月10日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、已知數(shù)列前n項(xiàng)和
則第5項(xiàng)的值是（）
- A：7
- B：10
- C：13
- D：16
答 案：C
解 析：
=3n-2.當(dāng)n=5時(shí)，
=3×5-2=13
2、設(shè)集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0}，則
- A：S∪T=S
- B：S∪T=T
- C：S∩T=S
- D：S∩T=?
答 案：A
解 析：由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點(diǎn)集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合,所以
所以有S∪T=S，S∩T=T，所以選擇A。
3、點(diǎn)P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離（） ?
- A：12
- B：7
- C：-5
- D：5
答 案：D
解 析：由點(diǎn)P的坐標(biāo)（-5,12）知，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為|x|=5
4、直線2x-y+7=0,與圓
的位置關(guān)系是（）
?
- A：相離
- B：相交但不過圓心
- C：相切
- D：相交且過圓心
答 案：C
解 析：易知圓心坐標(biāo)（1，-1），圓心到直線2x-y+7=0的距離d
∵圓的半徑
∴d=r，∴直線與圓相切
?
主觀題
1、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．
答 案：因?yàn)锳= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
2、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0;
當(dāng)-3
3、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．
答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×22-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為
4、已知等差數(shù)列
前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求通項(xiàng)
的表達(dá)式
（Ⅱ）求
的值
?
答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由
得
也滿足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于數(shù)列
是首項(xiàng)為
公差為d=-4的等差數(shù)列，所以
是首項(xiàng)為
公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：
?
填空題
1、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是（） ?
答 案：252.84
解 析：
=252.84
?
2、函數(shù)
的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè)
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0，
故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)