2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月6日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、的導(dǎo)數(shù)是 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、在△ABC中，三邊為a、b、c，∠B=60°，則的值是（） ?

• A：大于零
• B：小于零
• C：等于零
• D：不能確定

答 案：C

解 析：由已知用余弦定理得： ?

3、函數(shù)與y的圖像之間的關(guān)系是 ?

• A：關(guān)于原點(diǎn)對稱
• B：關(guān)于x軸對稱
• C：關(guān)于直線 y=1對稱
• D：關(guān)于y軸對稱

答 案：D

解 析：關(guān)于y軸對稱，

4、某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有 ( )

• A：7種
• B：4種
• C：5種
• D：6種

答 案：C

主觀題

1、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

2、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求通項(xiàng)的表達(dá)式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項(xiàng)為公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得： ?

3、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

填空題

1、任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個數(shù),則n=20,m為在這20個數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率= ?

2、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或