2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月5日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、圓的圓心在（）點上 ?

• A：(1,-2)
• B：(0,5)
• C：(5,5)
• D：(0,0)

答 案：A

解 析：因為所以圓的圓心為O（1，-2）

2、設(shè)0

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： ?

3、設(shè)函數(shù)，則f(x+1)=（）

• A：x²+2x+1
• B：x²+2x
• C：x²+1
• D：x²

答 案：B

解 析：

4、已知直線l：3x-2y-5=0，圓C：，則C上到l的距離為1的點共有（）

• A：1個
• B：2個
• C：3個
• D：4個

答 案：D

解 析：由題可知圓的圓心為（1，-1），半徑為2 ，圓心到直線的距離為,即直線過圓心，因此圓C上到直線的距離為1的點共有4個．

主觀題

1、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：(Ⅰ)由題意知(如圖所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c兩兩垂直 ?

4、某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機(jī)的收入為R(x)=+130x-206(百元)，成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少? ?

答 案：利潤 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一：用二次函數(shù)當(dāng)a<0時有最大值 是開口向下的拋物線，有最大值 法二：用導(dǎo)數(shù)來求解 因為x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點 所以x=90是函數(shù)的極大值點，也是函數(shù)的最大值點，其最大值為L（90）=3294 ?

填空題

1、橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點,則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） ?

答 案：

解 析：原直線方程可化為交點(6,0),(0,2). 當(dāng)點(6,0)是橢圓一個焦點,點(0,2) 是橢圓一個頂點時,c=6,b=2,當(dāng)點(0,2) 是橢圓一個焦點,(6,0) 是橢圓一個頂點時,c=2,b-6,

2、函數(shù)的定義域是（）

答 案：

解 析：所以函數(shù)的定義域是