2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月4日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、方程的圖像是下圖中的（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本題屬于讀圖題型，在尋求答案時(shí),要著重討論方程的表達(dá)式 ?

2、中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且一個(gè)頂點(diǎn)（3，0），虛軸長為8的雙曲線方程是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：雙曲線有一個(gè)頂點(diǎn)為(3,0)，因此所求雙曲線的實(shí)軸在x軸上，可排除A、C選項(xiàng)，又由于虛軸長為8，故b=4，即b²=16，故雙曲線方程為

3、函數(shù)的反函數(shù)是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：，由于x≤0，故把x與y互換，得所求反函數(shù)為

4、設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k，則|k|=（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：雙曲線漸近線的斜率為k故本題中k

主觀題

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) ?

2、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?

3、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和

答 案： ?

填空題

1、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0