2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》9月2日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、某學校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有 ( )

• A：7種
• B：4種
• C：5種
• D：6種

答 案：C

2、設(shè)M=那么（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： M是集合，a為元素，{a}為集合，元素與集合的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系是 ?

3、函數(shù)f(x)=當x∈[-2,+∞)時是增函數(shù)，當x∈(-∞,-2]時是減函數(shù)，則f(1)=() ?

• A：-3
• B：13
• C：7
• D：由m而定的常數(shù)

答 案：B

解 析：由題意知拋物線的對稱軸為x=-2， ?

4、函數(shù)y=x²+1（x＞0）的圖像在（）

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：A

解 析：當x>0時，函數(shù)y=x²+1＞0，因此函數(shù)的圖像在第一象限．

主觀題

1、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

2、已知三角形的一個內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

3、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因為，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

填空題

1、從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?

2、設(shè)則

答 案：-1

解 析： ?