2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月1日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、直線2x-y+7=0,與圓的位置關(guān)系是（） ?

• A：相離
• B：相交但不過圓心
• C：相切
• D：相交且過圓心

答 案：C

解 析：易知圓心坐標(biāo)（1，-1），圓心到直線2x-y+7=0的距離d ∵圓的半徑 ∴d=r，∴直線與圓相切 ?

2、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是() ?

• A：R
• B：[-1,1]
• C：
• D：[-sin1 ,sin1]

答 案：C

解 析：y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1] ?

3、的導(dǎo)數(shù)是 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

4、若函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù)，則（）

• A：a>1
• B：a>2
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：由已知條件函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù)，及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得底數(shù)0

主觀題

1、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

2、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

3、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因為，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

填空題

1、設(shè)則

答 案：-1

解 析： ?

2、（）

答 案：3

解 析：