2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月26日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)M=那么（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： M是集合，a為元素，{a}為集合，元素與集合的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系是 ?

2、設(shè)α是三角形的一個內(nèi)角，若，則sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由題知0＜α＜兀，而，故，因此.

3、已知數(shù)列前n項和則第5項的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.當n=5時，=3×5-2=13

4、已知雙曲線上一點到兩焦點(-5,0),(5,0)距離之差的絕對值等于6,則雙曲線方程為（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知條件知雙曲線焦點在x軸上屬于第一類標準式,又知c=5,2a=6, ∴a=3，∴所求雙曲線的方程為 ?

主觀題

1、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求通項的表達式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當n=1時，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項為公差為d=-8，項數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項和公式得： ?

2、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

3、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當x<-3時，f'(x)>0; 當-32時，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

4、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因為，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

填空題

1、從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?

2、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?