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2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月25日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是() ?

A：R
B：[-1,1]
C：
D：[-sin1 ,sin1]

答案：C

解析：y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1] ?

2、（） ?

A：8
B：14
C：12
D：10

答案：B

解析：

3、在△ABC中，三邊為a、b、c，∠B=60°，則的值是（） ?

A：大于零
B：小于零
C：等于零
D：不能確定

答案：C

解析：由已知用余弦定理得： ?

4、下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A：y=cosx
B：
C：
D：

答案：C

解析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，在定義域內(nèi)，對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，故選C選項(xiàng)．

主觀題

1、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答案：如圖 ?

2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答案：

3、已知直線l的斜率為1，l過(guò)拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

4、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和（Ⅰ）求通項(xiàng)的表達(dá)式（Ⅱ）求的值 ?

答案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由得也滿足上式，故=1-4n（n≥1）（Ⅱ）由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項(xiàng)為公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得： ?