2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》8月25日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、若甲：x>1,乙：則 ?

• A：甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
• B：甲是乙的充分必要條件
• C：甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
• D：甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

答 案：D

解 析：而故甲是乙的充分條件，但不是必要條件

2、在△ABC中,已知2B= A+C,= ac,則B-A=（） ?

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B，① 因為2B=A+C，② 由①②得2B=π-B， 由③④得a=c。所以A=C，又所以△ABC為等邊三角形，則B-A=0 ?

3、圓的圓心在（）點上 ?

• A：(1,-2)
• B：(0,5)
• C：(5,5)
• D：(0,0)

答 案：A

解 析：因為所以圓的圓心為O（1，-2）

4、參數(shù)方程（為參數(shù)）表示的圖形為（）

• A：直線
• B：圓
• C：橢圓
• D：雙曲線

答 案：B

解 析：即半徑為1的圓，圓心在原點

主觀題

1、某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R(x)=+130x-206(百元)，成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當每月生產(chǎn)多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少? ?

答 案：利潤 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一：用二次函數(shù)當a<0時有最大值 是開口向下的拋物線，有最大值 法二：用導數(shù)來求解 因為x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點 所以x=90是函數(shù)的極大值點，也是函數(shù)的最大值點，其最大值為L（90）=3294 ?

2、建筑一個容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價為15元，池底每的造價為30元。（I）把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答 案：

3、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

4、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空題

1、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：

2、的展開式是（）

答 案：

解 析：