2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》8月23日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、b=0是直線y=kx+b過原點的（）

• A：充分但不必要條件
• B：必要但不充分條件
• C：充要條件
• D：既不充分也不必要條件

答 案：C

解 析：b=0直線y=kx+b過原點

2、從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有（） ?

• A：30種
• B：90種
• C：210種
• D：225種

答 案：C

解 析：由已知條件可知本題屬于排列問題，

3、下列函數中，為奇函數的是（）

• A：y=cos²x
• B：y=sinx
• C：y=2^-x
• D：y=x+1

答 案：B

解 析：當f(-x)=-f(x)時，函數f(x)是奇函數，四個選項中只有選項B符合，故選B選項．

4、函數的圖像與直線y=4的交點坐標為（）

• A：(0,4)
• B：(4,64)
• C：(1,4)
• D：(4,16)

答 案：C

解 析：令y=4^x=4，解得x=1，故所求交點為（1,4).

主觀題

1、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

2、已知a,b,c成等差數列，a,b,c+1成等比數列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、已知三角形的一個內角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、已知等差數列前n項和 （Ⅰ）求通項的表達式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當n=1時，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數列是首項為公差為d=-4的等差數列，所以是首項為公差為d=-8，項數為13的等差數列，于是由等差數列前n項和公式得： ?

填空題

1、任選一個不大于20的正整數,它恰好是3的整數倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設n為不大于20的正整數的個數,則n=20,m為在這20個數中3的倍數:3,6、9、12、15、18的個數。 ∴m=6，∴所求概率= ?

2、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或