2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》8月16日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、某學校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有 ( )

• A：7種
• B：4種
• C：5種
• D：6種

答 案：C

2、對于函數(shù)，有下列兩個命題：①如果c=o，那么y=f(x）的圖像經(jīng)過坐標原點②如果a<0，那么y=f(x）的圖像與x軸有公共點
則（）

• A：①②都為真命題
• B：①為真命題，②為假命題
• C：①為假命題，②為真命題
• D：①②都為假命題

答 案：B

解 析：若c=0，則函數(shù)f(x)=ax²+bx過坐標原點，故①為真命題；若a＜0，而，則函數(shù)f(x)=ax²+bx+c的圖像開口向下，與x軸沒有交點，故②為假命題。因此選B選項。

3、設(shè)函數(shù)f（x十1)=2x+2，則f(x)=（）

• A：2x-1
• B：2x
• C：2x+1
• D：2x+2

答 案：B

解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t換成x，因此f(x)=2x.

4、命題甲:x>y且xy>0,命題乙：則（） ?

• A：甲是乙的充分條件,但不是必要條件
• B：甲是乙的必要條件，但不是充分條件
• C：甲是乙的充分必要條件
• D：甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

答 案：A

解 析：

主觀題

1、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求通項的表達式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當n=1時，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項為公差為d=-8，項數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項和公式得： ?

2、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

3、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當x<-3時，f'(x)>0; 當-32時，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

4、設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

填空題

1、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或

2、（）

答 案：3

解 析：