2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月15日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、若
則
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：首先做出單位圓,然后根據(jù)問題的約束條件,利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍 
?
2、已知直線l：3x-2y-5=0，圓C：
，則C上到l的距離為1的點(diǎn)共有（）
- A：1個(gè)
- B：2個(gè)
- C：3個(gè)
- D：4個(gè)
答 案：D
解 析：由題可知圓的圓心為（1，-1），半徑為2 ，圓心到直線的距離為
,即直線過圓心，因此圓C上到直線的距離為1的點(diǎn)共有4個(gè)．
3、方程
的圖像是下圖中的（）
?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：本題屬于讀圖題型，在尋求答案時(shí),要著重討論方程的表達(dá)式 
?
4、已知空間向量i,j,k為兩兩垂直的單位向量，向量a=2i+3j+mk，若
，則m=（）
- A：-2
- B：-1
- C：0
- D：1
答 案：C
解 析：由題可知向量a=(2,3,m），故
，解得m=0.
主觀題
1、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和
答 案：
?
2、建筑一個(gè)容積為8000
,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每
的造價(jià)為15元，池底每
的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y(元)表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域
?
答 案：
3、設(shè)函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> 
(Ⅱ)
?
4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）寫出向量
關(guān)于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
?
答 案：(Ⅰ)由題意知(如圖所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c兩兩垂直
?
填空題
1、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?
答 案：0
解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0
2、橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） ?
答 案：
解 析：原直線方程可化為
交點(diǎn)(6,0),(0,2). 當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=6,b=2,
當(dāng)點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),(6,0) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=2,b-6,