2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月13日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、用1,2,3,4一組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）
- A：24個(gè)
- B：12個(gè)
- C：6個(gè)
- D：3個(gè)
答 案：B
解 析：若三位數(shù)為偶數(shù)，個(gè)位數(shù)只能從2,4中選一個(gè)，故沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為
2、甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=
乙袋內(nèi)摸到白球的概率為
，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)都是白球的概率為
3、設(shè)函數(shù)f（x十1)=2x+2，則f(x)=（）
- A：2x-1
- B：2x
- C：2x+1
- D：2x+2
答 案：B
解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t換成x，因此f(x)=2x.
4、設(shè)集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0}，則
- A：S∪T=S
- B：S∪T=T
- C：S∩T=S
- D：S∩T=?
答 案：A
解 析：由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點(diǎn)集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合,所以
所以有S∪T=S，S∩T=T，所以選擇A。
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0;
當(dāng)-3
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案：
3、每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
4、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：
的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
由題意得l的方程為
因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(II）由
得
設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則
因此
填空題
1、
（）
答 案：3
解 析：
2、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是（） ?
答 案：252.84
解 析：
=252.84
?