2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月11日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、的展開(kāi)式中，x²的系數(shù)為（）

• A：20
• B：10
• C：5
• D：1

答 案：C

解 析：二項(xiàng)展開(kāi)式的第二項(xiàng)為，故展開(kāi)式中的x²的系數(shù)為5.

2、設(shè)甲：；乙：.則（）

• A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
• B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
• C：甲是乙的充要條件
• D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案：A

解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．

3、若tanα=3，則

• A：-2
• B：
• C：2
• D：-4

答 案：A

解 析：

4、函數(shù)的定義域是（）

• A：{x|-3＜x＜-1}
• B：{x|x＜-3或x＞-1}
• C：{x|1＜x＜3}
• D：{x|x＜1或x＞3}

答 案：D

解 析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，解得x＞3或x＜1，因此函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜1或x＞3}

主觀題

1、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、已知直線l的斜率為1，l過(guò)拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|.

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由，得設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），則因此

4、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?

填空題

1、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,則x=（） ?

答 案：

解 析：由于a//b，故

2、函數(shù)的定義域是（）

答 案：

解 析：所以函數(shù)的定義域是