2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月10日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、在△ABC中，三邊為a、b、c，∠B=60°，則的值是（） ?

• A：大于零
• B：小于零
• C：等于零
• D：不能確定

答 案：C

解 析：由已知用余弦定理得： ?

2、已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(2x)=,則f(x)的反函數(shù)為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：令2x=t，則x= ?

3、從15名學(xué)生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有（） ?

• A：30種
• B：90種
• C：210種
• D：225種

答 案：C

解 析：由已知條件可知本題屬于排列問題，

4、b=0是直線y=kx+b過原點的（）

• A：充分但不必要條件
• B：必要但不充分條件
• C：充要條件
• D：既不充分也不必要條件

答 案：C

解 析：b=0直線y=kx+b過原點

主觀題

1、設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

2、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

4、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因為，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

填空題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4. ?

2、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?