2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月9日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知成等差數(shù)列，且為方程的兩個(gè)根，則的值為（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由根與系數(shù)的關(guān)系得由等差數(shù)列的性質(zhì)得

2、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(2x)=,則f(x)的反函數(shù)為（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：令2x=t，則x= ?

3、設(shè)甲：；乙：.則（）

• A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
• B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
• C：甲是乙的充要條件
• D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案：A

解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．

4、設(shè)函數(shù)f（x十1)=2x+2，則f(x)=（）

• A：2x-1
• B：2x
• C：2x+1
• D：2x+2

答 案：B

解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t換成x，因此f(x)=2x.

主觀題

1、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求通項(xiàng)的表達(dá)式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項(xiàng)為公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得： ?

2、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

3、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因?yàn)锳= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

填空題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?

2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè) ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)