2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月8日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、設(shè)y＝sinx，則y''＝（）。

• A：-sinx
• B：sinx
• C：-cosx
• D：cosx

答 案：A

解 析：y＝sinx，則y'＝cosx，。

2、＝（）。

• A：e
• B：1
• C：e^-1
• D：－e

答 案：C

解 析：由于為連續(xù)函數(shù)，x＝０在函數(shù)的定義區(qū)間內(nèi)，因此可直接將x＝0代入函數(shù)求極限，得。

3、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：0

答 案：D

解 析：被積函數(shù)x⁵為奇函數(shù)，積分區(qū)間[1，1]為對(duì)稱區(qū)間，由定積分對(duì)稱性質(zhì)可知。

主觀題

1、將展開為x的冪級(jí)數(shù)．

答 案：解：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/186376ef8075916.png" />，所以

2、設(shè)求C的值。

答 案：解：則，有，。

3、設(shè)函數(shù)，在x＝1處連續(xù)，求a。

答 案：解：f(x)在x＝1處連續(xù)，有，
得a＝2。

填空題

1、設(shè)函數(shù)則全微分dz=（）

答 案：

解 析：則

2、則y'=（）。

答 案：

解 析：。

3、過點(diǎn)M₀（1，0，-1）且與直線垂直的平面方程為（）。

答 案：

解 析：所求平面與已知直線垂直，則平面的法線向量n必定與直線的方向向量s＝（1，2，－1）平行，可取n＝（1，2，－1），又平面過點(diǎn)（1，0，－1），由平面的點(diǎn)法式方程可知所求平面方程為

簡(jiǎn)答題

1、設(shè)f(x)求f(x)的間斷點(diǎn)。

答 案：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為f(x)的間斷點(diǎn)，故sin(x-3)=0或x-3=0時(shí)f(x)無意義，所以方程點(diǎn)為： x-3= ?