2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學一》10月5日專為備考2023年高等數(shù)學一考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、冪級數(shù)（式中a為正常數(shù)）（）。

• A：絕對收斂
• B：條件收斂
• C：發(fā)散
• D：收斂性與a有關

答 案：A

解 析：是p＝2的p級數(shù)，從而知其收斂，可知收斂，故絕對收斂。

2、方程x＝z²表示的二次曲面是（）。

• A：球面
• B：橢圓拋物面
• C：柱面
• D：圓錐面

答 案：C

解 析：方程x＝z²是以xOy坐標面上的拋物線x＝z²為準線，平行于y軸的直線為母線的拋物柱面。

3、設y＝sinx，則y''＝（）。

• A：-sinx
• B：sinx
• C：-cosx
• D：cosx

答 案：A

解 析：y＝sinx，則y'＝cosx，。

主觀題

1、若，求a與b的值。

答 案：解：，又x3，分母x-30；所以，得9＋3a＋b＝0，b＝－9－3a，則（9＋3a）＝（x－3）[x＋（3＋a）]，故a＝0，b＝－9。

2、求

答 案：解：利用洛必達法則，得

3、求微分方程的通解．

答 案：解：原方程對應的齊次微分方程為特征方程為特征根為x₁＝-1，x₂＝3，
齊次方程的通解為
設原方程的特解為＝A，代入原方程可得＝-1。
所以原方程的通解為（C₁，C₂為任意常數(shù)）

填空題

1、曲線y＝e^-x在點（0，1）處的切線斜率k＝（）。

答 案：-1

解 析：點（0，1）在曲線y＝e^-x上，由導數(shù)的幾何意義可知，曲線y＝e^-x在點（0，1）處切線斜率k＝-1。

2、微分方程的通解為（）。

答 案：

解 析：方程可化為：，是變量可分離的方程，對兩邊積分即可得通解。。

3、（）。

答 案：

解 析：

簡答題

1、求 ?

答 案：