2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月24日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、設(shè)函數(shù)，則f(x+1)=（）

• A：x²+2x+1
• B：x²+2x
• C：x²+1
• D：x²

答 案：B

解 析：

2、對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A錯(cuò)誤，例如-2>4,而 B錯(cuò)誤，例如：-10>100,而 C錯(cuò)誤，例如：-1>-2,而

3、設(shè)0

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： ?

4、若甲：x>1,乙：則 ?

• A：甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
• B：甲是乙的充分必要條件
• C：甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
• D：甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

答 案：D

解 析：而故甲是乙的充分條件，但不是必要條件

主觀題

1、某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R(x)=+130x-206(百元)，成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí),獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少? ?

答 案：利潤(rùn) =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一：用二次函數(shù)當(dāng)a<0時(shí)有最大值 是開口向下的拋物線，有最大值 法二：用導(dǎo)數(shù)來求解 因?yàn)閤=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn) 所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L(zhǎng)（90）=3294 ?

2、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項(xiàng)。 ?

答 案： ?

3、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|.

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由，得設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），則因此

4、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

填空題

1、橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（） ?

答 案：

解 析：原直線方程可化為交點(diǎn)(6,0),(0,2). 當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=6,b=2,當(dāng)點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),(6,0) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=2,b-6,

2、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（） ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn)，令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).