2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月17日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、（2-3i）2=（）
- A：13-6i
- B：13-12i
- C：-5-6i
- D：-5-12i
答 案：D
解 析：
2、函數(shù)
的反函數(shù)是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
，由于x≤0，故
把x與y互換，得所求反函數(shù)為
3、參數(shù)方程
（
為參數(shù)）表示的圖形為（）
- A：直線
- B：圓
- C：橢圓
- D：雙曲線
答 案：B
解 析：
即半徑為1的圓，圓心在原點
4、設(shè)雙曲線
的漸近線的斜率為k，則|k|=（）
?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：雙曲線漸近線的斜率為k
故本題中k
主觀題
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）寫出向量
關(guān)于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
?
答 案：(Ⅰ)由題意知(如圖所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c兩兩垂直
?
2、已知數(shù)列
的前n項和
求證：
是等差數(shù)列，并求公差和首項。
?
答 案：
?
3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）寫出向量
和
關(guān)于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
?
答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) 
?
4、建筑一個容積為8000
,深為6m的長方體蓄水池，池壁每
的造價為15元，池底每
的造價為30元。（I）把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域
?
答 案：
填空題
1、函數(shù)
的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有（）
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0時，y=
-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點，令y=0,則有
故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點,因此函數(shù) 
與坐標(biāo)軸的交點共有 2個.
2、設(shè)離散型隨機(jī)變量
的分布列如下表,那么
的期望等于（）
?
答 案：5.48
解 析：=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48