2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月10日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),則cos的值為（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：求cos
a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8,
?
2、過(guò)點(diǎn)（-2，2）與直線x+3y-5=0平行的直線是（）
- A：x+3y-4=0
- B：3x+y+4=0
- C：x+3y+8=0
- D：3x-y+8=0
答 案：A
解 析：所求直線與x+3y-5=0平行，可設(shè)所求直線為x+3y+c=0，將點(diǎn)（一2,2)帶入直線方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直線為線為x+3y-4=0.
3、若甲：x>1,乙：
則
?
- A：甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
- B：甲是乙的充分必要條件
- C：甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
- D：甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
答 案：D
解 析：
而
故甲是乙的充分條件，但不是必要條件
4、中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且一個(gè)頂點(diǎn)（3，0），虛軸長(zhǎng)為8的雙曲線方程是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：雙曲線有一個(gè)頂點(diǎn)為(3,0)，因此所求雙曲線的實(shí)軸在x軸上，可排除A、C選項(xiàng)，又由于虛軸長(zhǎng)為8，故b=4，即b2=16，故雙曲線方程為
主觀題
1、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和
答 案：
?
2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為
，求AC.
答 案：由△ABC的面積為得
所以AB =4.因此
所以
3、為了測(cè)河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得
AB=120m,求河的寬
答 案：如圖， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m
過(guò)C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河寬為60m
?
4、某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R(x)=
+130x-206(百元)，成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí),獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
?
答 案：利潤(rùn) =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函數(shù)
當(dāng)a<0時(shí)有最大值
是開(kāi)口向下的拋物線，有最大值
法二：用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解
因?yàn)閤=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)
所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L(zhǎng)（90）=3294
?
填空題
1、不等式
的解集為（）
?
答 案：
解 析：
2、函數(shù)
的定義域是（）
答 案：
解 析：
所以函數(shù)
的定義域是