2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月10日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),則cos的值為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:求cos可直接用公式cos a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8, ?
2、過點(diǎn)(-2,2)與直線x+3y-5=0平行的直線是()
- A:x+3y-4=0
- B:3x+y+4=0
- C:x+3y+8=0
- D:3x-y+8=0
答 案:A
解 析:所求直線與x+3y-5=0平行,可設(shè)所求直線為x+3y+c=0,將點(diǎn)(一2,2)帶入直線方程,故-2+3×2+c=0,解得c=-4,因此所求直線為線為x+3y-4=0.
3、若甲:x>1,乙:則 ?
- A:甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
- B:甲是乙的充分必要條件
- C:甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
- D:甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
答 案:D
解 析:而故甲是乙的充分條件,但不是必要條件
4、中心在坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸,且一個(gè)頂點(diǎn)(3,0),虛軸長為8的雙曲線方程是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:雙曲線有一個(gè)頂點(diǎn)為(3,0),因此所求雙曲線的實(shí)軸在x軸上,可排除A、C選項(xiàng),又由于虛軸長為8,故b=4,即b2=16,故雙曲線方程為
主觀題
1、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和
答 案: ?
2、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面積為,求AC.
答 案:由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以
3、為了測河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對岸標(biāo)記物C,測得AB=120m,求河的寬
答 案:如圖, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形,則AC=AB=120m 過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河寬為60m ?
4、某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機(jī)的收入為R(x)=+130x-206(百元),成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元),當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺時(shí),獲利潤最大?最大利潤為多少? ?
答 案:利潤 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函數(shù)當(dāng)a<0時(shí)有最大值 是開口向下的拋物線,有最大值 法二:用導(dǎo)數(shù)來求解 因?yàn)閤=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn) 所以x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn),也是函數(shù)的最大值點(diǎn),其最大值為L(90)=3294 ?
填空題
1、不等式的解集為() ?
答 案:
解 析:
2、函數(shù)的定義域是()
答 案:
解 析:所以函數(shù)的定義域是