2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》9月10日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。
單選題
1、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),則cos的值為（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：求cos
a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8,
?
2、過點（-2，2）與直線x+3y-5=0平行的直線是（）
- A：x+3y-4=0
- B：3x+y+4=0
- C：x+3y+8=0
- D：3x-y+8=0
答 案：A
解 析：所求直線與x+3y-5=0平行，可設所求直線為x+3y+c=0，將點（一2,2)帶入直線方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直線為線為x+3y-4=0.
3、若甲：x>1,乙：
則
?
- A：甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
- B：甲是乙的充分必要條件
- C：甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
- D：甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
答 案：D
解 析：
而
故甲是乙的充分條件，但不是必要條件
4、中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，且一個頂點（3，0），虛軸長為8的雙曲線方程是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：雙曲線有一個頂點為(3,0)，因此所求雙曲線的實軸在x軸上，可排除A、C選項，又由于虛軸長為8，故b=4，即b2=16，故雙曲線方程為
主觀題
1、已知等差數(shù)列前n項和
（Ⅰ）求這個數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項到第十項的和
答 案：
?
2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為
，求AC.
答 案：由△ABC的面積為得
所以AB =4.因此
所以
3、為了測河的寬,在岸邊選定兩點A和B,望對岸標記物C,測得
AB=120m,求河的寬
答 案：如圖， 
∵∠C=180°-30°-75°=75°
∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m
過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD=
=60m，
即河寬為60m
?
4、某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R(x)=
+130x-206(百元)，成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當每月生產(chǎn)多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少?
?
答 案：利潤 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函數(shù)
當a<0時有最大值
是開口向下的拋物線，有最大值
法二：用導數(shù)來求解
因為x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點
所以x=90是函數(shù)的極大值點，也是函數(shù)的最大值點，其最大值為L（90）=3294
?
填空題
1、不等式
的解集為（）
?
答 案：
解 析：
2、函數(shù)
的定義域是（）
答 案：
解 析：
所以函數(shù)
的定義域是