2023年高職單招每日一練《數(shù)學》7月14日專為備考2023年數(shù)學考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、空集是任何一個集合的真子集。（） ?

答 案：錯

解 析：空集不是任何一個集合的真子集?？占侵覆缓魏卧氐募??？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集。所以錯誤

2、cos3x=3cosx。（） ?

答 案：錯

解 析：不是一樣的，3cosx值域是[-3,3]，cos3x值域是[-1,1]

單選題

1、“x=2”是“x²=4”的().

• A：充分不必要條件
• B：必要不充分條件
• C：充要條件
• D：既不充分也不必要條件

答 案：A

解 析：方程x²=4的解為x=-2和x=2,所以“x=2”是“x²=4”的充分不必要條件，故選A.

2、下面是一個2×2列聯(lián)表 則表中a、b處的值分別為（） ?

• A：94、96
• B：52、50
• C：52、60
• D：54、52

答 案：C

解 析：因為根據(jù)列聯(lián)表的性質可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故選C

多選題

1、已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為，公差為d，則（） ?

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

2、下列計算結果正確的是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主觀題

1、已知等差數(shù)列{an}的前n項和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

2、已知兩直線,當m為何值時，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時，l₁與l₂重合，即m=3.

填空題

1、已知一元二次不等式的解集是(-2,4),則mn=（）.

答 案：

解 析：二次方程的兩個解分別為x1=-2,x2=4,用根與系數(shù)關系可得,解得,n=-1,所以

2、在60°的二面角的半平面a內，點A到面β的距離為，A在β上的射影為A'，則A'到面a的距離為_____，異面直線AA'與間的距離為______.

答 案：