2023年高職單招每日一練《數(shù)學》7月6日專為備考2023年數(shù)學考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

判斷題

1、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.

答 案：錯

解 析：若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

2、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：錯

解 析：因為x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

單選題

1、若，則a的取值范圍是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

2、集合{1,2,3}所有真子集的個數(shù)為().

• A：3
• B：6
• C：7
• D：8

答 案：C

解 析：真子集含一個元素的有{1},{2},{3},共3個；含兩個元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3個；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7個真子集.故選C.

主觀題

1、已知等差數(shù)列{an}的前n項和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因為b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

2、已知兩直線,當m為何值時，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時，l₁與l₂重合，即m=3.

填空題

1、設(shè)a,b是非零實數(shù),y=a/|a|+|b|/b,問 所組成集合的元素?

答 案：{0,-2,2}

解 析：1、若a、b都是正,則：a/|a|=|b|/b=1,則：y=2； 2、若a、b都是負,則：a/|a|=|b|/b=－1,則：y=－2； 3、若a、b異號,則a/|a|＋b/|b|=0,則：y=0: 綜合,y組成的元素的集合是：{0,-2,2}

2、函數(shù)y=5^x+3的值域是().

答 案：(3,+∞)

解 析：因為指數(shù)函數(shù)y=5^x的值域是(0,+∞),所以函數(shù)y=5^x+3的值域是(3,+∞).

簡答題

1、已知：如圖，在正方體中，AE=A′E′，AF=A′F′，求證：EF//E′F′，且EF=E′F′。

答 案：

2、有三個袋子，其中一個袋子裝有紅色小球20個，每球上標有1-20中的一個號碼，一個袋子裝有白色小球15個，每個球上標有1一15中的一個號碼，第三個袋子中裝有黃色小球8個，每個球上標有1一8中的一個號碼.
(1)從袋子里任取一個小球，有多少種不同的取法？
(2)從袋子里任取紅、白、黃色球各一個，有多少種不同的取法？

答 案：