2023年高職單招每日一練《數(shù)學(xué)》7月5日專(zhuān)為備考2023年數(shù)學(xué)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.

答 案：錯(cuò)

解 析：若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

2、拋物線y²=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0).

答 案：錯(cuò)

解 析：焦點(diǎn)為(一2,0).

單選題

1、直線a,b是平面外的兩條直線，且a//.條件甲：a//b,條件乙：b//,則甲是乙的(),

• A：充分不必要條件
• B：必要不充分條件
• C：充要條件
• D：既不充分也不必要條件

答 案：A

2、若點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：2

答 案：B

解 析：提示：|OP|的最小值，即原點(diǎn)到直線x+y-4=0的距離.即

主觀題

1、已知兩直線,當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當(dāng)1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時(shí)，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時(shí)，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時(shí)，l₁與l₂重合，即m=3.

2、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求數(shù)列{b,}的公比q及前n項(xiàng)和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.則數(shù)列{an}的公差，通項(xiàng)公式為an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因?yàn)閎1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以則

填空題

1、經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,m),N(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值為（） ?

答 案：

解 析：由題意可知 ?

2、以A(-1,1)，B(1,1)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是________. ?

答 案：x²+(y-1)²=1

簡(jiǎn)答題

1、在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，Q是DD₁的中點(diǎn).求證： (1)BD₁//平面QAC; (2)

答 案：證明：(1)連接BD,設(shè)則點(diǎn)O是BD中點(diǎn)，連接OQ. 因?yàn)辄c(diǎn)Q是DD₁的中點(diǎn)，所以O(shè)Q//BD₁. 因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f6c5854888.png" />所以BD₁//平面QAC. (2)在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，,所以 又因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f6ca36df43.png" />,且,所以 又因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f6ce765801.png" />,所以

2、已知,求x的取值范圍.

答 案：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202210/266358daecab52e.png" />,所以,即,解得所以r的取值范圍是(-1,1).