2023年高職單招每日一練《數(shù)學(xué)》7月2日專為備考2023年數(shù)學(xué)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、拋物線y²=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0).

答 案：錯(cuò)

解 析：焦點(diǎn)為(一2,0).

2、同時(shí)拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是.

答 案：對(duì)

解 析：每一枚硬幣有2種情況，三枚硬幣就是2³=8種情況，兩枚正面朝上即為一枚反面朝上，可能有3種情況，所以概率為

單選題

1、已知,函數(shù)f(x)=x(1-x)的最大值是().

• A：
• B：
• C：
• D：無最大值

答 案：B

解 析：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

2、函數(shù)其中是奇函數(shù)的有（）。

• A：(1)與（2)
• B：(1)與（3)
• C：(1)與（4)
• D：(2)與（3)

答 案：A

主觀題

1、已知函數(shù)f(x)=log₃(3x—1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范圍.

答 案：(1)根據(jù)題意可得，3x-1>0,解得所以函數(shù)f(x)的定義域是(2)因?yàn)閒(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)為定義域上的增函數(shù)，所以O(shè)<3x-1<3,解得所以x的取值范圍是

2、已知兩直線,當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合. ?

答 案：(1)當(dāng)1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0時(shí)，l₁與l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0時(shí)，l₁與l₂平行，即m=0或m=-1. (3)當(dāng)-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0時(shí)，l₁與l₂重合，即m=3.

填空題

1、生產(chǎn)某種零件，出現(xiàn)次品的概率是0.04，現(xiàn)生產(chǎn)這種零件4件，恰好出現(xiàn)一件次品的概率是________.

答 案：0.1416

解 析：

2、不等式x(x-3)(x+2)<0的解集為_____. ?

答 案：（-∞，-2）∪（0，3）

解 析：作出函數(shù)f(x)=x(x-3)(x+2)的圖像，由圖像可得，不等式x(x-3)(x+2) < 0的解集是{ x|x＜-2或0綜上所述，結(jié)論是:不等式x(x一3)(x+2) <0的解集是{ x|x＜-2或0

簡(jiǎn)答題

1、已知集合若,且k∈N,求k的所有值組成的集合.

答 案：當(dāng)k=0時(shí)，,符合題意；當(dāng)k≠0時(shí)，欲使,須使方程kx²+5x+2=0有解，即△=5²-8k≥0,解得
因?yàn)閗∈N且k≠0,所以k=1,2,3.
綜上所述，k的所有值組成的集合為{0,1,2,3}.

2、設(shè)集合，當(dāng)時(shí)，求。

答 案：